远平行引力、$f(T)$ 引力及其他的有效场论方法

我们发展了挠率修正引力理论的有效场论方法，这是一种允许分别系统研究背景层次和扰动层次的框架。从基于曲率的引力理论的标准有效场论方法出发，我们在背景层次通过包含收缩挠率张量的项，在扰动层次通过包含纯挠率扰动项以及挠率与曲率的混合扰动项，对其进行了适当推广。在构建了一般挠率修正引力的有效场论作用量之后，我们重点关注了 $f(T)$ 引力并进行了宇宙学应用。我们研究了直至二阶的标量扰动，并推导了 Newton 常数和后 Newton 参数 $\gamma$ 的表达式。最后，我们将此过程应用于两个具体且可行的 $f(T)$ 模型，即幂律模型和指数模型，引入了一个新的参数来量化偏离广义相对论的程度，该参数依赖于模型参数。由于该参数可以用标量扰动模式表示，对其演化的精确测量可作为一种替代方法，用于对 $f(T)$ 引力施加约束并打破不同 $f(T)$ 模型间可能的简并性。