$f(R, T, R_{\mu\nu}T^{\mu\nu})$ 引力的晚期动力学

研究了 $f(R, T,R_{\mu\nu}T^{\mu\nu})$ 引力理论的动力学行为与未来奇点。该引力模型是 $f(R,T)$ 引力更完备的形式，可为宇宙提供新动力学。我们针对 $f = R + \alpha R_{\mu\nu}T^{\mu\nu}$ 的情形，采用自治动力系统方法并假设物质与暗能量间存在相互作用，研究了该引力理论。我们识别了不动点，结果与标准宇宙学一致，并表明对于小 $\alpha$，辐射主导时代是该理论的不稳定不动点，宇宙将延续其进程走向物质时代——该时代为理论的鞍点，并允许演化至暗能量主导宇宙。最后，暗能量主导时期为稳定不动点，并将成为宇宙的晚期吸引子。我们还考虑了 $f = R + \alpha R_{\mu\nu}T^{\mu\nu}$ 与 $f = R +\alpha RR_{\mu\nu}T^{\mu\nu}$ 两种情形以及 $w = 0,\dfrac{1}{3},1$ 和 $-1$ 时的未来奇点。结果表明，对于 $f = R + \alpha R_{\mu\nu}T^{\mu\nu}$ 情形，宇宙的未来奇点将在与 Einstein-Hilbert FRW 宇宙相同的条件下发生。然而，对于 $f = R +\alpha RR_{\mu\nu}T^{\mu\nu}$ 获得了一种新型奇点，其特征为 $t\rightarrow t_s;\ a \rightarrow a_s;\ \rho\rightarrow \infty;$ 且 $\ |p| \rightarrow 0$。