$f(R,P)$ 引力中的暗效应

本文通过引入依赖于标量曲率 $R$ 以及一项 $P$ 的泛函 $f(R,P)$ 来推广 Einstein--Hilbert 拉格朗日量，其中 $P$ 项编码了 Riemann 张量特定三次缩并的可能影响，从而提出了一个新的宇宙学模型。在提出相应作用量后，推导了在泛函具有幂律分解 $f(R,P)=f_0 R^n+g_0 P^m$（其中 $f_0, g_0, n, m$ 为常参数）情形下的修正 Friedmann 关系。在此情形下，采用动力学系统分析这一具体方法，揭示了相空间结构的基本性质，并讨论了所得宇宙学解的动力学后果。结果表明，与临界点相关的宇宙学解能够解释不同的动力学时期，且对 $n$ 和 $m$ 参数值高度敏感，这些参数通过特定耦合的几何性质编码了多种效应。