Euler-Bernoulli 束 PDE 的极值寻求边界控制
最优化与控制
2025-04-11 v1
摘要
本文提出并分析了针对一维 Euler-Bernoulli（EB）梁偏微分方程（PDE）控制体的静态映射的极值寻求（ES）控制器的设计与分析。该梁在一端进行作动（使用位移和力矩作动器）。该映射的输入为梁另一端位移的测量值，后者受滑动边界条件约束。值得注意的是，针对该类 PDE 的 ES 控制尚未在现有文献中得到探索。为补偿 PDE 作动动力学，我们采用基于后稳定变换和基于平均值的梯度与 Hessian 估计的边界控制律。该补偿控制器利用 EB 梁的 Schr"odinger 方程表示，并将现有的后稳定设计适应以稳定梁体。利用无限维中的半群理论和平均值理论，我们证明了局部指数收敛至未知最优点的小邻域。最后，仿真结果说明了该设计在优化未知静态映射方面的有效性。
引用
@article{arxiv.2504.07772,
title = {Extremum Seeking Boundary Control for Euler-Bernoulli Beam PDEs},
author = {Paulo H. F. Biazetto and Gustavo A. de Andrade and Tiago Roux Oliveira and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.07772},
year = {2025}
}