面向偏微分方程的无偏极值搜索

近期已有研究将看似迥异的方法——极值搜索（ES）优化与偏微分方程（PDE）反步法——相结合，以解决具有 PDE 执行器动力学的无模型优化问题。与先前仅能保证极值点附近局部稳定性的 PDE 补偿 ES 设计不同，我们引入了无偏 ES，该设计能补偿延迟和扩散 PDE 动力学，同时确保指数且无偏地收敛到最优点。我们的方法利用调制/解调阶段内的指数衰减/增长信号以及精心选择的设计参数。设计的稳定性分析依赖于状态变换、无限维平均、平均系统的局部指数稳定性、变换后系统的局部稳定性以及原始系统的局部指数稳定性。数值仿真展示了所开发设计的有效性。