具有无偏收敛的指数和预设时间极值搜索

我们提出了多变量极值搜索（ES）设计，实现了无偏收敛到最优值。介绍了两种设计：一种具有指数无偏收敛（无偏极值搜索器，uES），另一种具有用户可分配的预设时间无偏收敛（无偏PT极值搜索器，uPT-ES）。与使用持续正弦波并在最优值附近产生稳态振荡的传统ES相比，指数uES在扰动信号中使用指数衰减幅度（以实现收敛）和解调信号中使用指数增长幅度（以实现无偏收敛）。实现无偏收敛还需要采用足够大的自适应增益，相对于扰动幅度的衰减率。简而言之，通过学习过程超过扰动的衰减来消除偏差。另一种算法uPT-ES使用预设时间收敛/爆破函数代替正弦波的恒定幅度，并用频率随时间增长的啁啾信号代替恒定频率的正弦波。在ES文献的收敛结果中，uPT-ES在收敛速度（预设时间）和精度（无偏）方面可能是最强的。为了增强uES对时变最优值的鲁棒性，修改指数函数以在稳态保持振荡。设计的稳定性分析基于状态变换、平均、平均系统的局部指数/PT稳定性、变换系统的局部稳定性以及原始系统的局部指数/PT稳定性。为了数值实现所开发的ES方案并与以前的ES设计进行比较，考虑了二维速度驱动点质量的源搜索问题。