基于时滞和时周期增益的指定时延Newton极值寻优

我们研究了在存在时间滞延的情况下进行的指定时延极值寻优（PT-ES）。PT-ES问题由Yilmaz和Krstic于2023年通过啸鸠探针和增益无限增长的时变方法研究。为缓解增益奇点问题，本文提出了另一种方法，采用带有有界时周期增益的时滞，以实现指定时延收敛到极值。我们的结果不是对早期工作的延伸或细化，而是一个新的方法论方向——即使该图不存在时滞也适用。主要PT-ES算法补偿图的时滞，并使用基于扰动的Newton（而非梯度）方法。借助无限维中的平均定理，具体为滞性功能微分方程（RFDEs），我们对合适的平均化目标ES系统进行指定时延收敛分析，该系统包含图的时周期增益和反馈时滞。我们进一步将该方法扩展到多变量静态图，并通过数值仿真说明了我们的成果。