基于平均系统 ISS 分析的极值搜索鲁棒时滞方法

针对 N 维（ND）静态二次映射，我们提出了一种基于梯度的极值搜索（ES）的时滞方法，涵盖连续域以及（首次）离散域。如同近期引入的方法（针对连续域中的 2D 映射），我们将系统转化为时滞系统（连续情形下为 Hale 形式的中立型系统）。该系统是平均线性 ODE 系统的 O($\varepsilon$) 扰动，其中 $\varepsilon$ 为平均周期。我们进一步将中立型系统显式表示为线性 ODE，其中 O($\varepsilon$) 项被视为具有小参数 $\varepsilon$ 长度的分布时滞的扰动。通过采用常数变易公式给出了区域输入到状态稳定性（ISS）分析，该公式极大简化了先前通过 Lyapunov-Krasovskii（L-K）方法的分析，简化了条件并改进了结果。文献中的例子说明了新方法的效率，允许 Hessian 矩阵存在本质较大的不确定性，且对 $\varepsilon$ 的界不必过小。