Watson 定理与 Ramanujan-Guinand 公式的推广
数论
2021-02-11 v1 经典分析与常微分方程
摘要
Ramanujan 在其遗失笔记中给出了若干涉及修正贝塞尔函数 的结果。其中之一是著名的 Ramanujan-Guinand 公式，等价于 上非全纯 Eisenstein 级数的函数方程。近来，该公式被 Dixit、Kesarwani 和 Moll 所推广。在本文中，我们首先得到 Watson 定理的一个推广，并作为其应用，给出 Dixit、Kesarwani 和 Moll 结果的新证明。利用 （其本身是 的推广），Watson 定理还在另一方向上得到推广。文中也给出了所有这些结果的解析延拓。
引用
@article{arxiv.2102.05127,
title = {Extensions of Watson's theorem and the Ramanujan-Guinand formula},
author = {Rahul Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.05127},
year = {2021}
}