推广的重排不等式及其在若干定量稳定性结果中的应用
偏微分方程分析
2016-10-12 v1
摘要
在本文中，我们证明了关于函数广义重排的 Hardy-Littlewood 型新泛函不等式。随后我们展示了在极小正则性假设下，该不等式如何为本质保重排与某合适能量泛函的演化系统稳态提供定量稳定性结果。特别地，该不等式给出了 Vlasov-Poisson 系统一大类稳态解的定量稳定性结果，更确切地说，我们导出了用相对 Hamilton 量（能量泛函）与重排对扰动 范数的定量控制。在引力背景下，文献 \cite{LMR} 中已获得了一般的非线性稳定性结果，然而其证明关键依赖于紧性论证，而紧性论证在构造上无法提供对扰动的定量控制。我们的泛函不等式也应用于 2D-Euler 系统的背景，并在自然能量空间中为该系统的一大类稳态提供了定量稳定性结果。
引用
@article{arxiv.1509.08287,
title = {Extended Rearrangement inequalities and applications to some quantitative stability results},
author = {Mohammed Lemou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.08287},
year = {2016}
}