Zaremba 边界条件下波的指数稳定化
偏微分方程分析
2024-02-28 v1
摘要
在本文中，我们在测地流的一些几何条件下，证明了具有 Zaremba 边界条件的波动方程的指数稳定化。我们证明了与波动方程相关的半群在虚轴上的预解估计，并由此推出稳定化结果。为证明此估计，我们应用半经典测度技巧。主要困难在于证明测度支集在边界条件跳跃点邻域的特征集中，以及证明在施加 Neumann 边界条件的边界点邻域中的传播结果。事实上，尽管此处应用的许多结果已在先前文章中证明，但这两点是新的。
关键词
引用
@article{arxiv.2110.05986,
title = {Exponential stabilization of waves for the Zaremba boundary condition},
author = {Pierre Cornilleau and Luc Robbiano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.05986},
year = {2024}
}