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非局部NLS的显式解：GBDT与代数几何方法

偏微分方程分析 2020-07-03 v1 数学物理代数几何 math.MP 可精确求解与可积系统

作者: J. Michor , A. L. Sakhnovich

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摘要

我们将 Bäcklund-Darboux 变换的 GBDT 版本应用于非局部 NLS（聚焦与散焦情形）。包含了矩阵情形，并处理了以矩形 $m_1 \times m_2$ 矩阵函数形式给出的解。波函数也被显式构造。详细考虑了几族显式例子。还获得了关于更复杂代数几何解的一些初步结果与表示。

关键词

非局部NLS GBDT Bäcklund-Darboux变换代数几何解显式解波函数

引用

@article{arxiv.1806.05019,
  title  = {Explicit solutions for nonlocal NLS: GBDT and algebro-geometric approaches},
  author = {J. Michor and A. L. Sakhnovich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1806.05019},
  year   = {2020}
}