Aronsson方程的显式奇异粘性解
偏微分方程分析
2013-04-22 v3
摘要
我们证明，当n ≥ 2且H是一个C^1哈密顿量，且其某个水平集包含一条线段时，Aronsson方程存在显式的整体粘性解。这些解是线性部分与一个Lipschitz连续、处处可微但通常非C^1且无处二次可微的奇异部分的叠加。特别地，我们通过推导出严格水平凸性是解具有C^1正则性的必要条件，补充了Wang和Yu的C^1正则性结果。
引用
@article{arxiv.1012.5102,
title = {Explicit Singular Viscosity Solutions of the Aronsson Equation},
author = {Nikolaos I. Katzourakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.5102},
year = {2013}
}
备注
4 pages, 1 figure, new simplified proof