一类 Aronsson 方程粘性解的处处可微性

对于任意开集 $\Omega\subset\mathbb R^n$ 且 $n\ge 2$，我们建立了 Aronsson 方程 $$<D_x(H(x, Du)), D_p H(x, Du)>=0 \quad \rm in\ \ \Omega,$$ 粘性解的处处可微性，其中 $H$ 由 $$H(x,\,p)=<A(x)p,p>=\sum_{i,\,j=1}^na^{ij}(x)p_i p_j,\ x\in\Omega,\ p\in\mathbb R^n,$$ 给出，且 $A=(a^{ij}(x))\in C^{1,1}(\bar\Omega,\mathbb R^{n\times n})$ 是一致椭圆的。这扩展了 Evans 和 Smart \cite{es11a} 关于无穷调和函数的早期定理。