谱定域子与局部 Chern 及缠绕标记间的显式等价性
介观与纳米尺度物理
2026-05-08 v3 无序系统与神经网络
摘要
拓扑能带绝缘体在具有平移对称性时，使用动量空间拓扑不变量（如 Chern 数或缠绕数）进行分类。无序、准晶或非晶拓扑系统中平移对称性的缺失，促使了拓扑不变量的替代性实空间定义，包括局部 Chern 标记和谱定域子不变量。然而，这些不变量之间的等价性迄今为止是隐式的。在此，我们通过对谱定域子参数 的幂进行系统性微扰展开，显式证明了它们的等价性。仅利用谱定域子的 Clifford 代数，我们证明了 Chern 标记和缠绕标记作为展开中的首项出现。它绕过了抽象的拓扑机制，提供了一种面向更广泛物理学受众的简单方法。
引用
@article{arxiv.2508.00214,
title = {Explicit equivalence between the spectral localizer and local Chern and winding markers},
author = {Lucien Jezequel and Jens H. Bardarson and Adolfo G. Grushin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.00214},
year = {2026}
}