能带的拓扑精细结构
介观与纳米尺度物理
2023-12-15 v1 无序系统与神经网络
摘要
一个具有非零陈数的能带不能被弱无序完全局域化。必须至少存在一个扩展态，它“携带陈数”。这里我们展示一个平庸能带也可以表现出类似的行为。弱无序不会导致完全局域化，而是导致两组扩展态的出现，它们位于两个不同的能量区间，携带相反的陈数。因此，单个平庸能带可以表现出与两个独立陈数能带相同的行为。我们证明这一性质由一个称为“局域化指数”的拓扑不变量预测。尽管就陈数而言整个能带是平庸的，但局域化指数允许我们访问一种拓扑精细结构。该指数在平庸能带带宽内随能量变化，导致一旦引入无序，非平庸扩展态就会出现。我们的工作指出了一种先前被忽视的拓扑表现，它影响了系统对杂质的响应，超出了传统拓扑不变量所包含的信息。
引用
@article{arxiv.2312.08436,
title = {Topological fine structure of an energy band},
author = {Hui Liu and Cosma Fulga and Emil J. Bergholtz and Janos Asboth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.08436},
year = {2023}
}
备注
4+5 pages, 3+8 figures. Comments are welcome!