对数Calabi-Yau曲面镜族显式方程
代数几何
2018-10-22 v1
摘要
del Pezzo曲面的镜像对称由Auroux、Katzarkov和Orlov研究，他们提出镜像应取为具有特定类型椭圆 fibrations 的Landau-Ginzburg模型形式。该问题随后由Gross、Hacking和Keel从代数几何角度再次考虑。他们的构造允许人们构造对偶 的形式镜像族，其中 是光滑有理射影曲面， 是支持丰富或反丰富类的某类Weil除子。在 为Fano曲面时，他们证明了该族可提升为仿射基上的代数族。在本文中，我们对所有次数至少为2的光滑del Pezzo曲面执行此构造，获得镜像族的显式方程，并解释其构造的部分动机。我们还提供了Sage中Kontsevich-Soibelman引理的实现。
引用
@article{arxiv.1810.08356,
title = {Explicit equations for mirror families to log Calabi-Yau surfaces},
author = {Lawrence Jack Barrott},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.08356},
year = {2018}
}