del Pezzo 曲面的 SYZ 镜对称与仿射结构

我们证明 del Pezzo 曲面的 Landau--Ginzburg 超势可实现为它们向大复结构极限点的超凯勒(HyperKähler)旋转的极限。作为推论，我们计算了 Collins--Jacob--Lin 在 $\mathbf{P}^1\times \mathbf{P}^1$ 中构造的特殊拉格朗日纤维化（arXiv:1904.08363）的复仿射结构的极限，并将其与 Carl--Pumperla--Siebert（arXiv:2205.07753）工作中使用的积分仿射结构进行比较。我们还利用 Cho--Hong--Lau（arXiv:1810.02045）与 Hong--Kim--Lau（arXiv:1805.11738）的粘合方法，构造了 $A_n$ 奇点光滑化与单调 del Pezzo 曲面的 Floer 理论 Landau--Ginzburg 镜。它们与超凯勒旋转的结果一致。