局部 SYZ 奇点的族 Floer 镜像空间

我们给出了镜像空间对之间 SYZ 猜想的一个数学精确表述，并针对任意具有 Gross Lagrangian 纤维化环面 Calabi-Yau 流形证明了它。迄今为止，这是首次在拓扑层面之外以奇异纤维实现 SYZ 方案。我们显式写出了对偶奇异纤维化，并证明其兼容族 Floer 镜像构造。此外，我们发现奇异 Lagrangian 的 Maurer-Cartan 集仅是相应对偶奇异纤维的一个严格子集。这否定了先前的预期，并带来了 SYZ 奇点的新视角。作为额外证据，我们还检验了关于 Landau-Ginzburg 模型一个著名民间猜想的若干计算。