族 Floer 纲领与非阿基米德 SYZ 镜像构造
辛几何
2025-01-13 v3 代数几何
摘要
给定一个拉格朗日纤维化，我们基于 Fukaya 的族 Floer 理论，提供了一个由刚性解析空间、超势函数以及对偶纤维化构成的镜像 Landau-Ginzburg 模型的自然构造。B 侧的镜像由 A 侧全纯圆盘计数结合非阿基米德分析以及 结构的同调代数构造而成。它与 SYZ 对偶纤维化图像吻合良好，并解释了量子/瞬子修正与墙跨越现象。我们无需特殊拉格朗日纤维化，仅需假设较弱的半正拉格朗日纤维化即可完成非阿基米德 SYZ 镜像重建。
引用
@article{arxiv.2003.06106,
title = {Family Floer program and non-archimedean SYZ mirror construction},
author = {Hang Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.06106},
year = {2025}
}
备注
81 pages. Following the referee's suggestion, many secondary details, which should be recoverable by the reader, have been omitted to streamline the paper, while most essential details have been retained