Del Pezzo 曲面的镜像对称：消失圈与凝聚层
代数几何
2009-11-24 v1 辛几何
摘要
我们研究 Del Pezzo 曲面及其镜像 Landau-Ginzburg 模型的同调镜像对称。特别地，我们证明在 CP^2 中吹出 k 个点得到的 Del Pezzo 曲面 X_k 上的凝聚层导出范畴等价于某个具有 k+3 条奇异纤维的椭圆纤维化 W_k:M_k\to\C 的消失圈导出范畴，并赋予适当的辛形式。此外，我们还证明导出范畴间的这一镜像对应可推广到 X_k 的非交换形变，并给出 X_k 的形变参数与 cohomology 类 [B+i\omega]\in H^2(M_k,C) 之间的显式对应。
引用
@article{arxiv.math/0506166,
title = {Mirror symmetry for Del Pezzo surfaces: Vanishing cycles and coherent sheaves},
author = {Denis Auroux and Ludmil Katzarkov and Dmitri Orlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0506166},
year = {2009}
}
备注
40 pages, 9 figures