与仿射反射群相关的退出问题
概率论
2013-02-12 v2 群论
摘要
我们得到了布朗运动从仿射 Weyl 群的 alcove 中首次退出时间的分布公式。在大多数情况下，该公式可以用 Pfaffians 紧凑地表示。我们在 \~A 型情形下推导了期望退出时间。结果可推广至其他马尔可夫过程。我们还给出了 alcove 上 Dirichlet 和 Neumann 拉普拉斯算子的实特征函数公式，并指出 J. Rauch 的“热点”（Hot Spots）猜想对 alcove 成立。
关键词
引用
@article{arxiv.0707.2009,
title = {Exit problems associated with affine reflection groups},
author = {Yan Doumerc and John Moriarty},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.2009},
year = {2013}
}
评论
34 pages. Rewritten in some places to improve presentation. To appear in Probability Theory and Related Fields