仿射 Weyl 群alcoves中随机游走的渐近性
组合数学
2011-11-10 v3 统计力学
数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们导出了仿射 Weyl 群 alcoves（即 维欧几里得空间中由超平面围成的某些区域）中随机游走个数的渐近结果，从而解决了 Grabiner [J. Combin. Theory Ser. A 97 (2002), 285-306] 提出的问题。这些结果包括圆周上恶性游走（vicious walkers）个数的渐近表达式，以及区间中恶性游走个数的渐近表达式。证明始于 Grabiner [loc. cit.] 的精确结果，并需要诸如对称函数论结果与鞍点法等多种手段。
引用
@article{arxiv.math/0301203,
title = {Asymptotics for random walks in alcoves of affine Weyl groups},
author = {Christian Krattenthaler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0301203},
year = {2011}
}
备注
72 pages, AmS-LaTeX; major revision: there are now also theorems on the asymptotic enumeration with non-fixed end points in types B and D; a flaw in the statement and proof of Lemma A has been corrected