互斥行走者族
统计力学
2009-11-07 v2
摘要
我们考虑互斥行走者问题的一种推广，其中 R^d 中的 N 个随机行走者被分为 p 个族。利用场论重整化群方法，我们计算了截至时间 t 不同族行走者对未相遇的概率的渐近行为。对于 d>2，该概率为常数；但对于 d<2，它以幂律 t^(-alpha) 衰减，我们在 epsilon=2-d 的展开中将其计算至 O(epsilon^2)。二阶项取决于不同族的扩散率之比。在二维情形下，我们发现了对数衰减 (ln t)^(-alpha')，并精确计算了 alpha'。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0208228,
title = {Families of Vicious Walkers},
author = {John Cardy and Makoto Katori},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0208228},
year = {2009}
}
备注
20 pages, 5 figures. v.2: minor additions and corrections