随机漫步中历史依赖步长的渐近分析
统计力学
2012-08-27 v2
摘要
我们研究了在非负整数上进行的无偏离、离散时间随机漫步，该过程以吸收边界 origins。该过程具有历史依赖的步长：当行走者位于已访问过的区域时，其步长为 v；当进入从未访问过的区域时，步长为 n。该过程为研究在具有无数吸收配置的系统中扩散提供了一个简化模型。概率生成函数的渐近分析表明，对于较大的 t，生存概率呈如下形式衰减：S(t) \sim t^{-delta}，其中 delta = v/2n。我们对衰减指数的表达式与通过迭代过渡矩阵获得的数值结果一致。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0206281,
title = {Asymptotic analysis of a random walk with a history-dependent step length},
author = {Ronald Dickman and Francisco Fontenele Araujo, and Daniel ben-Avraham},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0206281},
year = {2012}
}
备注
15 pages, 2 figures