布朗粒子的窄逃逸与泄漏
数学物理
2009-11-13 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
生物细胞中通量调控的问题重新激发了人们对窄逃逸问题的兴趣。窄逃逸时间展开式常常不够精确，这是由于一个鲜为人知的事实：在三维空间中，具有Neumann边界条件和混合Dirichlet-Neumann边界条件的Poisson方程格林函数的边界奇异性包含一个对数奇点。利用这一事实，我们找到了窄逃逸时间展开式中的第二项，以及具有混合Dirichlet-Neumann边界条件（小Dirichlet部分和大Neumann部分）的Laplace方程主特征值展开式中的第二项。我们还找到了布朗粒子的泄漏通量，这些粒子从源扩散到反射边界上的吸收靶，前提是反射边界上有一个小孔洞。
引用
@article{arxiv.0808.2288,
title = {Narrow escape and leakage of Brownian particles},
author = {A. Singer and Z. Schuss and D. Holcman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.2288},
year = {2009}
}