具有多个吸收颈的一般形状域中窄逃逸问题的渐近分析

本文考虑由一个相对较大的头部和几个细颈组成的二维区域中的窄逃逸问题。窄逃逸问题是计算布朗粒子从头部内部移动到颈末端的平均首达时间 (MFPT)。MFPT 的原始模型是在复合域中求解泊松方程的混合 Dirichlet-Neumann 边值问题，计算上具有挑战性。在本文中，我们通过求解等价的 Neumann-Robin 型边值问题来计算 MFPT。通过求解新模型，我们获得了 MFPT 的高阶渐近展开。我们还进行了数值实验以展示高阶展开的准确性。据我们所知，这是在具有多个吸收颈窗口的一般形状域中 NEP 高阶渐近解的首个结果。本工作受 \cite{Li} 启发，该文献提出了 Neumann-Robin 模型来求解具有单个吸收颈的域中的 NEP。