活性布朗粒子在二维空间中的首次到达时间均值
软凝聚态物质
2025-10-22 v2
摘要
首次到达时间均值（MFPT）是理解随机系统中传输、搜索与逃逸过程的关键指标。虽然对被动布朗粒子已有充分表征，但其在活性系统中——如活性布朗粒子（ABPs）——的行为仍较为人所了解，因为其具有自驱动的非平衡动力学。本文对二维域中ABPs的MFPT进行椭圆偏微分方程（PDE）的形式化与分析，包括圆形、环形和椭圆形区域。对于环形区域，本文在 various 边界条件下分析ABPs的MFPT。我们的结果揭示了ABPs MFPT中存在的丰富的行为，这些行为与被动粒子有根本不同。值得注意的是，MFPT对初始位置和取向都表现出非单调依赖，最大值常常出现在域中心之外。我们还发现，随着游动速度的增加，MFPT可能增加也可能减少，这取决于几何形状和初始取向。对PDE在弱活性 regime 中的渐近分析提供了关于活动如何修改不同几何形状下粒子逃逸统计信息的见解。最后，我们的数值解通过蒙特卡罗模拟进行了验证。
引用
@article{arxiv.2506.15813,
title = {Mean first passage time of active Brownian particles in two dimensions},
author = {Sarafa A. Iyaniwura and Zhiwei Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.15813},
year = {2025}
}