活性布朗粒子在部分吸收壁处的捕获

活性物质关注能量消耗元素（如运动细菌或自驱动胶体）的自组织现象。一个典型例子是活性布朗粒子（ABP），它以恒定速度运动，同时其运动方向经历旋转扩散。当 ABP 被限制在通道内时，即使忽略粒子间相互作用，它们也倾向于在通道壁处积聚。每个粒子都会推动边界，直到一次翻滚事件反转其方向。因此，壁起到了粘性边界的作用。在本文中，我们考虑了粘性边界的一种自然扩展，即允许粒子在附着于壁时被永久消除（吸收）。特别地，我们研究了 ABP 在二维通道中的首通时间（FPT）问题，其中一面壁是部分吸收的。计算精确的 FPT 统计量需要求解一个非平凡的双向扩散边值问题（BVP）。我们采用了一种不同的方法，将远离吸收壁的动力学与附着于壁时的吸收和逃逸动力学分离开来。利用概率方法，我们推导出了吸收的平均首通时间（MFPT）的显式表达式，前提是粒子到达壁的统计规律已知。我们的方法还允许我们纳入一个更通用的基于接触的吸收模型。