通道中活性布朗运动的时空表征

在活性系统中，边界积聚是广为观察到的现象，对微生物生态学和工程应用具有重要意义。为阐明其背后的物理机制，我们为受约束的活性布朗粒子 (ABP) 提供了解析预测，以解释其第一到达性质和空间分布。我们表明，具有吸收和硬壁边界条件的 ABP 是西格姆对偶体，由此得到两种问题传播子之间的直接映射。我们分析了系统在低和高活跃性 regimes——量化持续运动相对于扩散——并表明活性运动，以及有利的初始取向，通常会降低平均第一到达时间相对于被动扩散。值得注意的是，活壁之间的完整时依赖传播子趋于一个壁积聚的平稳态，作为西格姆对偶性质的分割概率导数的形式。