椭圆域中窄捕获问题平均首达时间的全局优化

Jason Gilbert; Alexei Cheviakov

椭圆域中窄捕获问题平均首达时间的全局优化

统计力学 2022-01-14 v2

作者: Jason Gilbert , Alexei Cheviakov

摘要

描述随机运动粒子在域内停止运动所需平均时间的窄逃逸与窄捕获问题在科学诸多领域有应用。对于一般域，已知逃逸时间随陷阱尺寸增大而减小；而对于某些特定二维与三维域，已建立高阶渐近公式，给出逃逸时间对陷阱尺寸与位置的依赖关系。此类结果使得利用全局优化寻求最小化平均逃逸时间的陷阱排布成为可能。在近期一篇论文\cite{iyaniwura2021optimization}中，推导了二维椭圆域内平均首达时间(MFPT)显式的尺寸与陷阱位置相关展开式。本工作的目标是利用全局优化技术系统寻求椭圆域中 $1\leq N\leq 50$ 个陷阱的MFPT全局最小值，并比较不同域偏心率下相应的假定最优陷阱排布。此外，推导了含 $N$ 个任意尺寸圆形陷阱的椭圆域中平均MFPT的渐近公式，并计算了涉及非等大陷阱的样例最优构型。

关键词

窄捕获平均首达时间椭圆域全局优化陷阱排布渐近公式

引用

@article{arxiv.2101.08368,
  title  = {Global Optimization of the Mean First Passage Time for Narrow Capture Problems in Elliptic Domains},
  author = {Jason Gilbert and Alexei Cheviakov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2101.08368},
  year   = {2022}
}

备注

21 pages, 10 figures

椭圆域中窄捕获问题平均首达时间的全局优化

摘要

关键词

引用

备注

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