局部 Lipschitz 驱动的 Lévy 驱动倒向随机微分方程的存在性、唯一性与 Malliavin 可微性
概率论
2019-06-14 v2
摘要
我们研究了 Lévy 过程驱动的倒向随机微分方程的可解性与 Malliavin 可微性的条件。特别地，我们关注在 和 变量上满足局部 Lipschitz 条件的生成元。这包括这些变量具有线性、二次和指数增长的设定。将 Cheridito 和 Nam 的思想推广到跳变情形，并应用 Lévy 驱动 BSDE 的比较定理，我们证明了解的存在性、唯一性、有界性及 Malliavin 可微性。获得这些结果的关键假设是对终值 及其 Malliavin 导数 的有界性条件。此外，我们将存在性与唯一性定理推广到生成元在 上甚至不是局部 Lipschitz 的情形。后一类 BSDE 可应用于指数效用最大化。
引用
@article{arxiv.1805.05851,
title = {Existence, Uniqueness and Malliavin Differentiability of L\'evy-driven BSDEs with locally Lipschitz Driver},
author = {Christel Geiss and Alexander Steinicke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05851},
year = {2019}
}
备注
This is the final version of the paper, as published in Stochastics, 2019