终端条件具有有界 Malliavin 导数的 BSDEs

Patrick Cheridito; Kihun Nam

终端条件具有有界 Malliavin 导数的 BSDEs

概率论 2013-11-12 v2

作者: Patrick Cheridito , Kihun Nam

摘要

我们证明了形如 $Y_t = \xi + \int_t^T f(s,Y_s,Z_s)ds - \int_t^T Z_s dW_s$ 的倒向随机微分方程 (BSDEs) 在终端条件 $\xi$ 具有有界 Malliavin 导数情形下解的存在性与唯一性。驱动项 $f(s,y,z)$ 假设为关于 $y$ Lipschitz 连续，但仅关于 $z$ 局部 Lipschitz 连续；特别地，其关于 $z$ 的增长速度可以是任意的。若 $\xi$ 除了有界 Malliavin 导数外还是有界的，则驱动项仅需关于 $y$ 局部 Lipschitz 连续。在 BSDE 为 Markov 型的特殊情形下，我们获得了具有非 Lipschitz 非线性项的半线性抛物型偏微分方程 (PDEs) 的存在性与唯一性结果。我们还讨论了无侧向边界的情形以及 Dirichlet 型和 Neumann 型侧向边界条件。

关键词

倒向随机微分方程 Malliavin 导数 Lipschitz 连续性半线性抛物型偏微分方程 Markov 型 BSDEs Dirichlet 边界条件 Neumann 边界条件

引用

@article{arxiv.1211.1089,
  title  = {BSDEs with terminal conditions that have bounded Malliavin derivative},
  author = {Patrick Cheridito and Kihun Nam},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1089},
  year   = {2013}
}

终端条件具有有界 Malliavin 导数的 BSDEs

摘要

关键词

引用

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