具有凸生成元的BSDE解的存在性、极小性与逼近
概率论
2011-05-10 v1
摘要
我们研究关于z凸的生成元f(t,W,y,z)的倒向随机微分方程解的存在性。我们假设f关于y和W是Lipschitz的，但不对其关于z的增长性做假设。我们首先证明，如果终值条件关于W是Lipschitz的，则存在唯一的有界Z解(Y,Z)，并且它可以通过适当离散化方程的解来逼近。如果终值条件关于W有界且一致连续，我们通过用Lipschitz终值条件一致逼近该终值条件，证明了极小连续上解的存在性。最后，通过用Lipschitz终值条件从下方逐点逼近有界下半连续的终值条件，我们证明了极小RCLL上解的存在性。
引用
@article{arxiv.1105.1471,
title = {Existence, minimality and approximation of solutions to BSDEs with convex drivers},
author = {Patrick Cheridito and Mitja Stadje},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1471},
year = {2011}
}