穿孔介质中具有动力边界条件的非线性抛物问题的存在性、唯一性与齐次化

我们考虑一个非线性抛物问题，其在由周期为 $\varepsilon$ 分布的孔穿孔的介质中具有纯反应型的非线性动力边界条件。我们工作的新颖之处在于考虑了一个非线性模型，其中非线性也出现在边界上。我们分析了解的存在性与唯一性。此外，当 $\varepsilon$ 趋于零时取极限，严格推导出一个定义在无孔统一区域上的新非线性抛物问题，其具有零狄利克雷边界条件，并带有源于非线性动力边界条件影响的额外项。