随机偏序集的存在阈值与 Ramsey 性质
组合数学
2020-06-19 v2
摘要
令 表示 的幂集,按包含关系排序,并令 表示从 中独立地以概率 随机保留每个元素否则丢弃而得到的随机偏序集。给定任意固定偏序集 ,我们确定了 包含 作为诱导子偏序集的属性的阈值。我们还渐近地确定了固定偏序集 在 中的副本数。最后,我们获得了关于随机偏序集 的 Ramsey 性质的一些结果。
引用
@article{arxiv.1910.00485,
title = {Existence thresholds and Ramsey properties of random posets},
author = {Victor Falgas-Ravry and Klas Markström and Andrew Treglown and Yi Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00485},
year = {2020}
}
备注
33 pages, 2 figures. Author accepted manuscript, to appear in Random Structures and Algorithms