布尔格中偏序集的不可比拷贝

设 $B_n$ 为由 $[n]$ 的子集生成的偏序集，其关系为包含关系，并设 $P$ 为一个有限偏序集。我们希望将 $P$ 尽可能多地嵌入到 $B_n$ 中，使得不同拷贝中的子集互不可比。对于所有有限偏序集 $P$，此类嵌入的最大数量渐近确定为 $\frac{{n \choose \lfloor n/2\rfloor}}{M(P)}$，其中 $M(P)$ 表示 $P$ 的一个拷贝的凸包的最小大小。我们讨论了弱嵌入和强（诱导）嵌入。