由不可约元有序集给出的格中的对偶化
计算机科学中的逻辑
2015-12-31 v2 计算复杂性
离散数学
摘要
有限格上单调布尔函数的对偶化可以表示为将其最小 1 值集变换为其最大 0 值集。在本文中，我们考虑由其交不可约元和并不可约元的有序集给出的有限格（即作为形式背景的概念格）。我们表明，在这种情况下，对偶化等价于所谓最小假设的枚举。与格由其元素有序集给出的常规对偶化设置不同，本文表明除非 P = NP，否则这种情况下的对偶化不可能在输出多项式时间内完成。然而，如果格是分配格，则表明对偶化可以在次指数时间内完成。
引用
@article{arxiv.1504.01145,
title = {Dualization in Lattices Given by Ordered Sets of Irreducibles},
author = {Mikhail A. Babin and Sergei O. Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.01145},
year = {2015}
}