默认双格的产品表示：自然对偶理论的一个应用
环与代数
2013-11-13 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
双格（即具有两个格结构的集合）提供了一种代数工具，用于同时建模适当语言中句子的有效性及关于句子的知识。特别是，某些双格已被用于建模信息被优先排序从而可被视为分层的情况。这些默认双格不是交错的：一个格结构的格运算不保持另一个格的序。著名的交错双格产品表示定理无法推广到非交错的双格，而缺乏产品表示一直是理解默认双格结构的障碍。在本文中，我们从代数角度研究了一个允许不同默认层级的默认双格簇的层级。我们为这些簇开发了自然对偶，从而获得了每个簇中代数的具体表示。这导出了一种产品表示形式，推广了适用于分配双格的产品表示。
引用
@article{arxiv.1311.0710,
title = {Product representation for default bilattices: an application of natural duality theory},
author = {L. M. Cabrer and A. P. K. Craig and H. A. Priestley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.0710},
year = {2013}
}