关于 Dowling 与 Rhodes 格及圈积
组合数学
2017-10-17 v1
摘要
Dowling 和 Rhodes 在固定有限群 G 上的三元组(子集, 划分, 截面)集合上定义了不同的格。尽管 Rhodes 格不是几何格,但它在布尔可表示单纯复形理论的意义上定义了一个拟阵。结果表明,这是一个完全拟阵与 G 上完全偏置图的提升拟阵的直和。众所周知,Dowling 格定义了类似偏置图的框架拟阵。这为这两个拟阵提供了新的视角,也是拟阵理论在有限半群理论中的一个应用。我们还在这些经典拟阵的一个重要问题上取得了进展:极小布尔表示和布尔矩阵表示的最小次数是什么?
引用
@article{arxiv.1710.05314,
title = {On the Dowling and Rhodes lattices and wreath products},
author = {Stuart W. Margolis and John Rhodes and Pedro V. Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05314},
year = {2017}
}