通过典范扩张实现格的分配包络与拓扑对偶
逻辑
2013-09-13 v1 一般拓扑
摘要
我们建立了有界格的拓扑对偶性。该对偶性的两个主要特征是：它推广了有界分配格的 Stone 对偶性，且两侧的态射并非标准态射。选择此类态射的一个积极后果是，拓扑侧的态射具有函数性。为了获得该拓扑对偶性，我们开发了一种通用构造，将任意格关联到两个具有 Galois 连接的分配格包络。这是对 Bruns 和 Lakser 关于半格内射 hull 构造的修改，将其“可容许性”(admissibility) 概念调整至有限情形。最后，我们证明了格的分配包络的对偶空间与自然地与该格关联的拟一致空间的完备化相一致，从而赋予了分配包络精确的空间意义。
引用
@article{arxiv.1309.3113,
title = {Distributive envelopes and topological duality for lattices via canonical extensions},
author = {Mai Gehrke and Sam Van Gool},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3113},
year = {2013}
}
备注
27 pages