三维欧几里得空间 Navier-Stokes 方程平滑解的存在性

Genqian Liu

三维欧几里得空间 Navier-Stokes 方程平滑解的存在性

偏微分方程分析 2025-10-21 v3 数学物理 math.MP

作者: Genqian Liu

摘要

基于粘性拉姆方程与 Navier-Stokes 方程之间的根本联系，我们通过证明粘性拉姆方程在三维欧几里得空间 $\mathbb{R}^3$ 中平滑解的存在性与唯一性，并让拉姆常数 $\lambda$ 趋于无穷大（另一拉姆常数 $\mu>0$ 固定），从而证明不可压缩 Navier-Stokes 方程的平滑解存在。

关键词

Navier-Stokes 方程平滑解拉姆方程存在性数学

引用

@article{arxiv.2507.18063,
  title  = {Existence of smooth solutions of the Navier-Stokes equations in three-dimensional Euclidean space},
  author = {Genqian Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18063},
  year   = {2025}
}

备注

42 pages; Some detailed explanation to the proof of Theorem 4.3 are added in this new version (based on version 2)

三维欧几里得空间 Navier-Stokes 方程平滑解的存在性

摘要

关键词

引用

备注

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