斜对称 Chern-Simons 系统非拓扑解的存在性

我们研究了满足 $$u_{i}(x)=-2\beta_i\ln|x|+O(1),\quad\text{as }|x|\rightarrow +\infty,$$ 的非拓扑解 $(u_1,u_2)$ 的存在性，其中 $\beta_i>1$ 且 $$(\beta_1-1)(\beta_2-1)>(N_1+1)(N_2+1),$$ 针对一个斜对称 Chern-Simons 系统。通过爆破分析和 Leray-Schauder 度理论，我们得到了存在性结果，除了一组有限的曲线：$$\frac{N_1}{\beta_1+N_1}+\frac{N_2}{\beta_2+N_2}=\frac{k-1}{k},k=2,\cdots,\max(N_1,N_2).$$ 这推广了 Choe-Kim-Lin \cite{ChoeKimLin2011} 之前的工作。