竞争性 Chern-Simons 模型的一类新型非拓扑鼓泡解

我们研究了$\mathbb{R}^2$中的非阿贝尔 Chern-Simons 系统，包括单李代数$A_2$和$B_2$。在先前的工作中，我们通过度理论证明了具有规定渐近行为的径向非拓扑解的存在性。我们还构造了一系列鼓泡解，其中只有一个分量在无穷远处部分爆破。在本文中，我们通过打靶法构造了另一类型的径向非拓扑鼓泡解序列。这些鼓泡解的一个分量局部收敛到 Chern-Simons-Higgs 标量方程的非拓扑解，但两个分量同时在无穷远处的不同区域部分爆破。这推广了 Choe、Kim 和第二作者最近的工作，其中研究了$SU(3)$情形（即$A_2$）。即使对于$SU(3)$情形，我们的结果也是新的，并且证实了$SU(3)$情形与$B_2$情形之间的差异。