具有三势阱势的向量值 Allen-Cahn 方程解的存在性
偏微分方程分析
2008-12-05 v2
摘要
本文中我们证明向量值解 的存在性，满足 -\Delta v +\frac{\nabla_v W(v)}{2}&=0, \lim_{r\to \infty}v(r \cos\theta,r\sin\theta)&= c_i \hbox{for} \theta \in (\theta_{i-1}, \theta_i), 其中 是在 处取最小值 0 的非负函数，且角度 由函数 确定。该解是一个能量极小元。
引用
@article{arxiv.math/0702662,
title = {Existence of a solution to a vector-valued Allen-Cahn equation with a three well potential},
author = {Mariel Saez Trumper},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702662},
year = {2008}
}
备注
44 pages