R² 中具有三个阱的退化 Allen-Cahn 方程的极小化解
偏微分方程分析
2025-09-11 v1
摘要
我们刻画了 中向量值 Allen-Cahn 方程的所有极小化解，假设势函数 具有三个阱，且相关的退化度量不满足通常的严格三角不等式。这些极小化解在适当的坐标系中仅依赖于一个变量。特别地，我们证明 在 上不存在能够趋近势函数三个不同阱值的极小化解。
引用
@article{arxiv.2509.08111,
title = {Minimizing solutions of degenerate Allen-Cahn equations with three wells in $\mathbb{R}^2$},
author = {Lia Bronsard and Étienne Sandier and Peter Sternberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.08111},
year = {2025}
}