在松弛对称约束下的最小化：三重与 $N$-结

Giorgio Fusco

在松弛对称约束下的最小化：三重与 $N$-结

偏微分方程分析 2021-06-18 v1

作者: Giorgio Fusco

摘要

我们考虑一个非负势 $W:\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}$ ，其在具有 $N$ 边的正多边形旋转群 $C_N$ （ $N\geq 3$ ）作用下不变。我们假设 $W$ 有 $N$ 个非退化零点，并证明向量 Allen-Cahn 方程存在 $N$ -结解。证明是变分的，基于能量的精确下界和上界，以及对向量极小化子新的逐点估计。

关键词

向量 Allen-Cahn 方程 $N$-结松弛对称变分方法旋转群逐点估计

引用

@article{arxiv.2106.09448,
  title  = {Minimizing under relaxed symmetry constraints: Triple and $N$-junctions},
  author = {Giorgio Fusco},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09448},
  year   = {2021}
}

备注

41 pages, 8 figures

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