向量 Allen-Cahn 能量在三维空间中关于四分叉点的局部最小化解

Abhishek Adimurthi; Peter Sternberg

向量 Allen-Cahn 能量在三维空间中关于四分叉点的局部最小化解

偏微分方程分析 2025-11-25 v3 最优化与控制

作者: Abhishek Adimurthi , Peter Sternberg

摘要

对于 $\Omega$ 为单位球的微扰，本文建立了向量 Allen-Cahn 能量序列的局部最小化解序列存在性。该序列在 $L^1$ 范数下收敛于 $\Omega$ 的一个分割，其骨架由四棱锥构成，从而包含四分叉点。通过证明该分割是由序列 Allen-Cahn 泛函相关 $\Gamma$ 极限引起的加权周长问题中的孤立局部最小化解，来实现上述目标。

关键词

Allen-Cahn 方程局部最小化解四分叉点 $\Gamma$ 极限向量情形

引用

@article{arxiv.2502.17687,
  title  = {Local minimizers in $3$d of vector Allen-Cahn with a quadruple junction},
  author = {Abhishek Adimurthi and Peter Sternberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.17687},
  year   = {2025}
}

备注

31 pages, 9 figures

向量 Allen-Cahn 能量在三维空间中关于四分叉点的局部最小化解

摘要

关键词

引用

备注

相关论文