二维椭圆情形下多等深势阱的浓度集
偏微分方程分析
2018-02-06 v1
摘要
在多势阱梯度驱动问题中，余维一界面的形成在标量情形下已为人所知并得到确立，其中该方程常被称为Allen-Cahn方程。相比之下，矢量情形则相当开放。这种结果与见解的缺乏在很大程度上与缺乏已知的适当单调性公式有关。本文关注二维椭圆情形，并引入一些方法以规避单调性公式的缺失。正如预期，这些方法导致了向一维可求长集上的集中。
引用
@article{arxiv.1802.01333,
title = {Concentration sets for multiple equal-depth wells potentials in the 2D elliptic case},
author = {Fabrice Bethuel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01333},
year = {2018}
}