具有对数势的平面Schrödinger-Poisson系统约束极小元的存在性与唯一性
数学物理
2022-12-02 v1 泛函分析
math.MP
摘要
本文研究具有对数卷积势ln|x|*u^2和对数外势V(x)=ln(1+|x|^2)的平面Schrödinger-Poisson系统的约束极小元u，该系统可描述为带次临界扰动的L^2-临界约束极小问题。我们证明存在阈值ρ^*∈(0,∞)，使得约束极小元存在当且仅当0<ρ<ρ^*。特别地，通过克服对数卷积势的符号可变性质以及对数外势在非平移下的不变性缺失，分析了当ρ↗ρ^*时正约束极小元的局部唯一性。
引用
@article{arxiv.2212.00234,
title = {Existence and Uniqueness of Constraint Minimizers for the Planar Schrodinger-Poisson System with Logarithmic Potentials},
author = {Yujin Guo and Wenning Liang and Yan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.00234},
year = {2022}
}
备注
36 pages, all comments are welcome